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(2013•雨花台区一模)如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则sin∠BAC的值为(  )
分析:过B作BD⊥AC于D,首先根据勾股定理求出AC和AB的长,再根据三角形的面积为定值即可求出BD的长,进而求出sin∠BAC的值.
解答:解:由图形知:AB=
22+22
=2
2
,AC=
22+62
=2
10

过B作BD⊥AC于D,
∵S△ABC=
1
2
×BC×2=4,
∴BD=
4
10
=
2
10
5

∴sin∠BAC=
BD
AB
=
2
10
5
2
2
=
2
5
5

故选D.
点评:本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数值,本题的难点是得到∠BAC所在的直角三角形的两条直角边长度.
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8.8×1010
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 美元.

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