Question

10．解方程
（1）2x²-7x+1=0
（2）x（x-3）+x-3=0
（3）x²+4x-1=0
（4）（x-3）²=2（3-x）

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-7x+1=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×1=41，
x=$\frac{7±\sqrt{41}}{2×2}$，
x₁=$\frac{7+\sqrt{41}}{4}$，x₂=$\frac{7-\sqrt{41}}{4}$；

（2）x（x-3）+x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；

（3）x²+4x-1=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-1）=20，
x=$\frac{-4±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（4）（x-3）²=2（3-x）
（x-3）²+2（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2）=0
x-3=0，x-3+2=0，
x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．