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    11．已知：如图，在?ABCD中，E是AB的中点，ED=EC，求证：四边形ABCD是矩形．

    分析 根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ADE≌△BCE，可知∠A=∠B=90°，所以是矩形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∵在△ADE和△BCE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AE=BE}\\{ED=EC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△BCE（SSS），
    ∴∠A=∠B=90°，
    即可得出平行四边形ABCD是矩形．

    点评 此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．

    练习册系列答案
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    （1）请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如图（1），E为平行四边形ABCD内一点，求证：S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△DCE；
    （2）如图（2），若点E在平行四边形ABCD边CD所在直线上方，请探究S△ADE、S△BCE、S△ABE、S△DCE之间的数量关系．

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