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【题目】如图,在△ABC中,∠B=24°,∠ACB=104°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.

【答案】解:在△ABC中,
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,∠B=24°,∠ACB=104°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣24°﹣104°=52°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAC=x52°=26°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵∠ACB=104°,
∴∠ACD=180°﹣∠ACB=180°﹣104°=76°,
∴∠CAD=14°,
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40°.
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求出∠EAC的度数,由∠DAE=∠EAC+∠CAD即可得出结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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【题目】运用等式的性质进行变形时,下列各式中,不一定正确的是(   )

A. 如果ab,那么acbc B. 如果ab,那么acbc

C. 如果ab,那么abac D. 如果ab,那么acbc

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【题目】如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高点B的距离为10,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A,B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)

(1)求AE的长;

(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?

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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)参与调查的学生及家长共有 人;

(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是 度;

(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的家长人数是 人;

(4)若全校有1200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?

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【题目】为了弘扬南开精神,我校将“允公允能,日新月异”的校调印在旗帜上,放置在教学楼的顶部(如图所示),小华在教学楼前空地上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处,又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°.若教学楼高BM=19米,且点A、B、M在同一直线上,求旗帜AB的高度(参考数据:sin37°0.60,cos37°0.81,tan37°0.75).

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【题目】如图Rt△ABC,∠C=90°,∠ABC=60°,DBC边上的点,CD=1,△ACD沿直线AD翻折C刚好落在AB边上的点EP是直线AD上的动点△PEB的周长的最小值是______

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【题目】某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:

蔬菜品种

西红柿

青椒

西兰花

豆角

批发价(元/㎏)

3.6

5.4

8

4.8

零售价(元/㎏)

5.4

8.4

14

7.6

请解答下列问题:

(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱?

(2)第二天,该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少㎏?

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【题目】若两个有理数的差是正数,那么(  ).
A.被减数是正数,减数是负数;
B.被减数和减数都是正数;
C.被减数大于减数;
D.被减数和减数不能同为负数.

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