Question

【题目】为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校调印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示），小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

Answer 1

【答案】宣传牌AB的高度约为1.2m

【解析】

试题分析：首先过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设AB=x米，则AN=x+（19﹣1）=x+18（米），则在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，可得tan∠BCN==0.75，则可得方程： =，解此方程即可求得答案．

试题解析：过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，

设AB=x米，则AN=x+（19﹣1）=x+18（米），

在Rt△AEN中，∠AEN=45°，

∴EN=AN=x+18，

在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，

∴tan∠BCN═=0.75，

∴=，

解得：x=1.2．

经检验：x=1.2是原分式方程的解．

答：宣传牌AB的高度约为1.2m．