Question

8．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
（3）现放入若干个球，使水面升高21cm，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．

Answer 1

分析 （1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；
（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（3）设放入小球a个，大球b个，根据题意列出方程，由小球个数为偶数个列出所有符合条件的a、b的值即可．

解答 解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm，
故答案为：2，3；

（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=10}\\{3m+2n=50-26}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=6}\end{array}\right.$，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个；

（3）设放入小球a个，大球b个，
根据题意，得：2a+3b=21，
①当a=0时，b=7；
②当a=6时，b=3．

点评 本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键．