【题目】如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为度．
【答案】120
【解析】解：如图： ∵sinB= 
= 
，∴∠B=30°．
∵AD垂直且平分BC，∴∠B=∠C=30°．
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣30°=120°．
【考点精析】本题主要考查了三角形的内角和外角和线段垂直平分线的性质的相关知识点，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：BC2＝2CDOE；
(3)若
，求OE的长．
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【题目】餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克
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【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： 
≈1.414，结果精确到0.1)
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【题目】等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )
A. 65°，65° B. 50°，80°
C. 65°，65°或50°，80° D. 50°，50°
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【题目】如图，已知一次函数y=
x-3与反比例函数y=
的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比函数y=
的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．
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