Question

7．分别给下面的两台数值转化机输入5个数据，比较它们的输出结果，你发观了什么规律？
（1）请你用含有字母a的式子表示．
（2）运用所得结果计算132.56²+2×132.56×18.44+18.44²．

Answer 1

分析 任意取5个数据代入计算，可发现它们的输出结果相等；
（1）对于左边的数值转化机，先把a平方，再求它与2a+1的和；对于右边的数值转化机，先把a加1，然后求和的平方；
（2）利用计算的结果得到132.56²+2×132.56×18.44+18.44²=（132.56+18.44）²，然后计算151的平方即可．

解答 解：输入相同的数据，它们的输出结果相等；
（1）左边的数值转化机输出结果用a表示为a²+2a+1，右边的数值转化机输出结果用a表示为（a+1）²；
（2）由于a²+2a+1=（a+1）²，
所以132.56²+2×132.56×18.44+18.44²=（132.56+18.44）²=22801．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量关系，列代数时要按要求规范地书写．也考查了代数式求值．