如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.
(1)求证△BCD是直角三角形;
(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;
(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
探究过程:观察下列各式及其验证过程.
(1)
(2)
验证:
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验证: ![]()
(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路,猜想:
= ;
;
(2)通过上述探究你能猜测出:
=________(n>0),并验证你的结论.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省诸城市部分学校中考模拟(3月)数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知一次函数y1=kx+b(k<0) 与反比例函数y2=
(m≠0)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是-1和3,当y1>y2,实数x的取值范围是( ).
A. x<-1或0<x<3 B. -1<x<0或0<x<3 C. -1<x<0或x>3 D. 0<x<3
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科目:初中数学 来源:2017届山东省安丘市九年级中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图:△ABC中,AB=AC,内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F,若∠C=300,CE=2
,则AC=_____________.
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科目:初中数学 来源:2017届山东省安丘市九年级中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13
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科目:初中数学 来源:2017届江苏省九年级下学期第一次阶段性检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A(-4,-1)和点B(1,n).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于y轴对称,求△ABC的面积.
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科目:初中数学 来源:2017届江苏省九年级下学期第一次阶段性检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图:在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数y=-
、y=
的图象交于B、A两点,则tanA=_____________.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年甘肃省兰州市等联片办学八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:有一个圆柱,底面圆的直径EF=
,高FC=12cm,P为FC的中点,求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少?(画出平面图形)
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省八年级下学期第一次课堂调研数学试卷(解析版) 题型:填空题
下列关于反比例函数
的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,
随
的增大而减小;③它的图象在二、四象限内.其中正确的是____.
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