科目:初中数学 来源: 题型:
正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),
的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
⑴ 作出
绕点A逆时针旋转90°的
,再作出
关于原点O成中心对称的
.
⑵ 点
的坐标为 ,点
的坐标为 .
⑶
经过怎样的旋转可得到
,
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科目:初中数学 来源: 题型:
邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABEF是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知□ABCD是邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出□ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r(r>0),则□ABCD是 阶准菱形.
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