邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则□ABCD为1阶准菱形．
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（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABEF是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则□ABCD是 阶准菱形．
科目：初中数学 来源： 题型：
已知直线y=
x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于C。
（1）求直线BC的解析式
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合）,同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动（不与C、A重合）,动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下,当t=4秒时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标；若不存在,请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某市八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了200名学生的得分进行统计.
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
| 成绩 x 分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 10 |
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| 60≤ x ＜70 | 16 | 0.08 |
| 70≤ x ＜80 |
| 0.2 |
| 80≤ x ＜90 | 62 | 0.31 |
| 90≤ x ＜100 | 72 | 0.36 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
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的方程
的解是正数，则
的取值范围是 .
B．
C．
D．
量是 .