【题目】在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上( )
A. 向左平移了3个单位长度 B. 向下平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度 D. 向右平移了3个单位长度
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果汽车向南行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）
A. 向东行驶50米 B. 向西行驶50米 C. 向南行驶50米 D. 向北行驶50米
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【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
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【题目】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动
秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）求点B的坐标，并用含t的代数式表示OP，OQ；
（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．
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【题目】在我国南海某海域探明可燃冰储量约有175亿立方米.数字175亿用科学记数法表示为( )
A. 1.75×1010 B. 0.175×1010 C. 17.5×109 D. 1.75×109
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【题目】下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是
A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9
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【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还
可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形
较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为
，也可以
表示为4×
ab+
由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，
则
．
(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
(2)、如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm.
(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释
，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
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