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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB等于


    1. A.
      22.5°
    2. B.
      67.5°
    3. C.
      112.5°
    4. D.
      120°
    C
    分析：根据翻折不变性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，据此即可求出∠FBC的度数，又知道∠C=90°，根据三角形外角的定义即可求出∠BFD的度数．
    解答：解：∵∠ABE=∠GBE=45°，
    ∴∠EBF=∠FBC=45°×=22.5°，
    又∵∠C=90°，
    ∴∠BFD=90°+22.5°=112.5°．
    故选C．
    点评：本题考查了翻折变换，利用翻折不变性找到相等的角是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G．

    （1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．
    （2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．
    （3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）折叠后，DC的对应线段是
    BC′
    BC′
    ，CF的对应线段是
    C′F
    C′F
    ；
    （2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    （3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB等于（　　）
    A、22.5°B、67.5°C、112.5°D、120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：
    ①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
    其中正确的是（　　）

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