Question

已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，则该矩形的面积为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，则△AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4

3

cm，再求出矩形的面积即可．

解答：解：∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=

AC2-AB2

=4

3

cm，
∴矩形的面积=4×4=16

3

cm²．
故答案为16

3

cm²．

点评：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．