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    在四边形ABCD内找一点P，使∠APB=∠CPB，∠APD=∠CPD．

    作法：（1）作出点A关于BD的对称点A′，
    （2）连接CA′交BD于点P．
    所以点P就是所要求作的点．
    分析：根据网格，先找出点A关于BD的对称点点A′，然后连接CA′交BD于点P，则点P就是所要求作的点半等角点．
    点评：本题主要考查了任意四边形的半等角点的画法，作半等角点的关键在于找出一顶点关于对角线的对称点，本题中对角线BD正好在网格线上，这样可以很简单的确定点A的对称点是作图的关键．
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    在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），精英家教网D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？答：
     
    ；
    （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：
     

    （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请求出P点的坐标．

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    如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。

    （1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？

    答：

    （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

     

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