Question

我们规定：a*b=10^a×10^b，例如3*4=10³×10⁴=10⁷．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

Answer 1

解：（1）12*3=10¹²×10³=10¹⁵，2*5=10²×10⁵=10⁷；

（2）不相等．
∵（a*b）*c=（10^a×10^b）*c=1010^a+b×10^c=1010^a+b+c，a*（b*c）=a×（10^b×10^c）=10^a+10^b+c．
∴（a*b）*c≠a*（b*c）．
分析：（1）根据“*”代表的运算法则进行运算即可；
（2）分别计算出（a*b）*c与a*（b*c），然后即可作出判断．
点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，题目比较新颖，解答本题的关键是掌握“*”所代表的运算法则．