如图所示.∠A=90°.BD是△ABC的角平分线.AC=8cm.DC:AD=3:1.则点D到BC的距离为2cm2cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8cm，DC：AD=3：1，则点D到BC的距离为

2cm

．

分析：过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=AD，然后求出AD的长度即可得解．

解答：

解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，
∴DE=AD，
∵AC=8cm，DC：AD=3：1，
∴AD=8×

3+1

=2cm，
∴DE=2cm．
故答案为：2cm．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
（1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，求CE的长（精确到个位）；
（2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠．已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，求出最低造价．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）