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如图,△ABC中,BC=10cm,BO与CO分别为∠ABC与∠ACB的平分线,OE∥AB,OF∥AC,求△OEF的周长.
考点:等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题:
分析:由平行和角平分线的定义可得BE=OE,CF=OF,结合条件可求得OE+OF+EF=BC=10cm.
解答:解:∵OE∥AB,
∴∠EOB=∠ABO,
∵BO平分∠ABC,
∴∠EBO=∠ABO,
∴∠EOB=∠EBO,
∴BE=OE,同理可得CF=OF,
∴OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=10cm,
即△OEF的周长为10cm.
点评:本题主要考查平行线的性质和等腰三角形的判定,利用条件得到BE=OE、CF=OF是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

57.32°=
 
°
 
 
″;75°40′30″的余角是
 
,补角是
 

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已知,如图,点B、E、F、C在同一直线上,∠B=∠C,BE=CF,要说明△ABF≌△DCE,还要添加的条件为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,过点C作直线CD⊥AB于点D,弦CF与AB交于点E,弦BF与直线CD交于点G.已知BG=2,GF=4,求:BC的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠ABD=∠BDF,∠1=∠2.求证:BC∥DE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,l1∥l2∥l3,则在下列比例中一定成立的是(  )
A、
AB
BC
=
EF
DE
B、
AB
BC
=
DE
EF
C、
AC
AB
=
DF
EF
D、
AC
BC
=
BE
CF

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下列叙述正确的是(  )
A、口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
B、“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件
C、为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的方式比较合适
D、两个相似图形一定是位似图形

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如果一组数据-1,x,0,1,-2的平均数是0,那么这组数据的方差是(  )
A、2
B、10
C、4
D、
2

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若△ABC相似△A′B′C′,面积比为1:2,则△ABC与△A′B′C′的相似比为(  )
A、1:
2
B、1:4
C、4:1
D、
2
:1

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