Question

有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为________．

Answer 1

分析：根据菱形的性质及已知可得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线，然后利用解直角三角形的知识可得出较长的对角线的长．
解答：解：
∵菱形的一个内角是60°，
根据菱形的性质得，60°角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一等边三角形，
即AC=4，
∴AO=2，
又∵∠ADO=∠ADC=30°，
∴cos30°=，
=，
∴DO=2，
∴BD=4．
故答案为4，4．
点评：此题考查了菱形的性质，属于基础题，注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．