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    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于______．
    ∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
    ∴△ABP≌△ACP′，
    即线段AB旋转后到AC，
    ∴旋转了90°，
    ∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
    ∴PP′=3
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：
    （1）指出它的旋转中心；
    （2）经过5小时整，时针旋转了多少度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．

    （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，A的坐标为（2，-4）．将线段OA绕O点顺时针旋转90°后，A′的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中，一定是旋转对称图形的为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB由线段DE平移而得，DE=1cm，现以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC，则△ABC的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形，点O是其对角线的交点，请在正六边形内部以它的顶点为圆心，1为半径画弧．

    （1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是______对称图形；
    （2）请你在图2中按要求添加一些弧线，使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
    （3）请你在图3中按要求添加一些弧线，使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合，已知BC=6．
    （1）三角尺旋转了多少度？连接CD，试判断△BCD的形状；
    （2）求AD的长；
    （3）连接CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1、B1、C1的坐标．

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