Question

10．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知
∠EFB=55°，则∠AED′=70°．

Answer 1

分析 根据长方形的对边平行得：AD∥BC，得内错角相等，可知∠DEF=55°，由折叠得∠D′EF=55°，所以根据平角的定义得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=55°，
由折叠得：∠DEF=∠D′EF=55°，
∴∠D′ED=∠DEF+∠D′EF=55°+55°=110°，
∴∠AED′=180°-110°=70°，
故答案为：70°．

点评 本题是折叠问题，考查了折叠的性质和长方形的性质，明确折叠前后的两个角相等，同时还利用长方形对边平行的关系，从而得出角的度数；难度不大，是基础题．