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    （2005•温州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

    【答案】分析：要证明线段相等，只需证明两条线段所在的两个三角形全等即可．
    解答：证明：∵ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC，OA=OC，
    ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
    ∴△AEO≌△CFO（AAS），
    ∴OE=OF．
    点评：运用了平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形的对边平行．
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    （2005•温州）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．
    （1）求出点E的坐标；
    （2）求直线EC的函数解析式．

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    （1）求出点E的坐标；
    （2）求直线EC的函数解析式．

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    （2005•温州）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    科目：初中数学 来源：2001年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•温州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

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