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已知(x+1)(x+2)(x+4)=x3+ax2+bx+8,则a+b=________.

21
分析:已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,得到结果,根据多项式相等的条件即可求出a与b的值,进而确定出a+b的值.
解答:∵(x+1)(x+2)(x+4)=(x2+3x+2)(x+4)=x3+4x2+3x2+12x+2x+8=x3+7x2+14x+8=x3+ax2+bx+8,
∴a=7,b=14,
则a+b=7+14=21.
故答案为:21.
点评:此题考查了多项式乘以多项式,合并同类项,以及多项式相等的条件,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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3
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1
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1
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