Question

（选做其中一题，在选中题前的括号内画★）
①如图：菱形ABCD的对角线交于O点，AC=16cm，BD=12cm。求菱形ABCD的高。
②如图：矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm。M是BC的中点，求D点到AM的距离。

Answer 1

解：①作DE⊥AB于E
∵ABCD是菱形，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，OB=6，OA=8
∴AB=10
∵面积S=AC·BD=AB·DE，
∴×16×12=10×DE，
∴DE=9.6（cm）
即菱形ABCD的高为9.6cm
②在矩形ABCD中，
∵M是边BC的中点，BC=3，AB=2，
∴AM=，
∵AD∥BC，
∴∠DAP=∠AMB，
∵∠DPA=∠B，
∴△DAP∽△AMB，
∴，即 ，
∴DP=。