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    如图，点D、E在△ABC的边BC上，点F、G在边AC、AB上，DF与EG互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，试问点D、E是边BC的三等分点吗？请说明理由．

    答案：
    解析：

    点D、E是边BC的三等分点．因为DF与GE互相平分，所以四边形DEFG是平行四边形，所以GF＝DE，GF∥BC，又因为DF∥AB、EG∥AC，所以四边形BDFG、四边形CEGF都是平行四边形，所以BD＝GF，EC＝GF，所以BD＝DE＝EC．即D、E是线段BC的三等分点．


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    7、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是
    2a-b
    ．

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    如图，点A、B在线段MN上，若MA=AB=BN，则称A、B都为线段MN上的三等分点．则角的三等分线可以照此定义．精英家教网
    （1）若线段MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，那么线段ME为几厘米？
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    求证：BE=CF．

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    已知△ABD和△BEP均为等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，点O为BD的中点．
    （1）如图，点P、E分别在AB、BD上，求证：AP=
    		2
    OE；
    （2）将图1中的△BPE绕B点顺时针旋转45゜，问（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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    如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为
    5
    5
    ．

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