Question

20．王老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放到某秤上，秤的指针盘上的指针转了，如图①所示；于是王老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
（1）王老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？
（2）若刘大妈第一次把x千克的菜放在秤上，通过指针盘读数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度α与β恰好互余．如图②，试问x的值是多少？

Answer 1

分析 （1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以6即可；
（2）利用两次角度的和等于90°列出方程求解即可．

解答 解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：$\frac{180°}{10}$×6=108°．

（2）设刘大妈第一次放x千克菜在秤盘上，
则$\frac{180°}{10}$•x+$\frac{180°}{10}$=90°，
解得x=4．
故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．