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    如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.
        3.75
    解：如图，过点A作AC⊥轴于点C，

    则AC=3，OC=4，所以OA=OB=5，
    故B点坐标为（0，）.
    设直线AO的关系式为，因为其过点A（4，3），
    则，解得.所以.
    设直线AB的关系式为，
    因为其过点A（4，3）、B（0，），
    则解得：
    所以关系式为.
    令，得，则D点坐标为（2.5，0）.
    所以两直线与轴围成的三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
    ①求证：∠BDE=∠ADP；
    ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
    （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），              交y轴于点C.

    （1）求直线BC的解析式；
    （2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
    月份
    		用水量(吨)
    		水费(元)
    4
    		22
    		51
    5
    		20
    		45
    (1)分别求基本价和市场价．
    (2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
    (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（     ）
    A．－1B．0C．2D．任意实数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
    求：（1）的值；
    （2）、的值；
    （3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
    （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
    （2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

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