Question

数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．在斐波那契数列的前2012个数中共有

670

个偶数．

Answer 1

分析：由于数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…中是两个奇数然后一个偶数，接着又是两个奇数，一个偶数，由此即可确定斐波那契数列的前2012个数中共有多少个偶数．

解答：解：∵数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…中是两个奇数然后一个偶数，
而2012÷3=670…2；
余数是2，那么这个数列的第2011个数和第2012个数是奇数；
∴斐波那契数列的前2012个数中共有670个偶数．
故答案为：670．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，解题时首先正确理解题意，然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题．