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利用三幂和绝对值的性质进行化简。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径， BC与大⊙O相切于B, OB与小⊙O相交于A, AD∥BC，CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H，设∠FOB＝30°，OB="4," BC=6.

﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，∠ACB＝60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与AC也相切时，圆心O移动的水平距离是＿＿＿＿＿cm。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，（tanC-1）² +∣

-2cosB∣=0则∠A= 。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB＝20°)时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，则木板CD的长度为________．
(参考数据：sin 20°≈0.3，cos 20°≈0.9)

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
小题1:求新传送带AC的长度；
小题2:如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，
≈1.73，≈2.24，≈2.45)