Question

若关于x的一元二次方程x²+x-3=0的两根为x₁，x₂，则2x₁+2x₂+x₁x₂=________．

Answer 1

-5
分析：根据根与系数的关系列式计算即可求出x₁+x₂与x₁•x₂的值，再整体代入即可求解．
解答：根据根与系数的关系可得，
x₁•x₂=-1，x₁+x₂=-23．
则2x₁+2x₂+x₁x₂=2（x₁+x₂）+x₁x₂=-2-3=-5．
故答案为：-5．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解和根与系数的关系等知识，在利用根与系数的关系x₁+x₂=-、x₁•x₂=时，要注意等式中的a、b、c所表示的含义．