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在学习《二次根式》时,我们知道:数学公式+数学公式数学公式
在学习《勾股定理》时,由于数学公式数学公式数学公式满足等式(数学公式2+(数学公式2=(数学公式2,因此以数学公式数学公式数学公式为边长的线段能构成直角三角形.
探索思考:
请通过构造图形来说明:数学公式+数学公式数学公式(a>0,b>0).(画出图形并进行必要的解释)

解:如图所示:

三边长分别为
则可得+
+
分析:可构造三边长为的直角三角形进行说明.
点评:本题考查了勾股定理及二次根式的加减运算,属于基础题,关键是构造直角三角形进行说明.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

知识回顾:我们在学习《二次根式》这一章时,对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索,得到了如下结论:
(1)二次根式
a
有意义的条件是a≥0.
(2)二次根式的性质:①(
a
2=a(a≥0);②
a2
=|a|.
(3)二次根式的运算法则:
a
b
=
ab
(a≥0,b≥0);
a
b
=
a
b
(a≥0,b>0);
③a
c
±b
c
=(a±b)
c
(c≥0).
类比推广:根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验,解决下面的问题.
(1)写出n次根式
na
(n≥3,n是整数)有意义的条件和性质;
(2)计算
3-16
+
32

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科目:初中数学 来源: 题型:

知识回顾

在学习《二次根式》时,我们知道:

在学习《勾股定理》时,由于满足等式,因此以为边长的线段能构成直角三角形.

探索思考

请通过构造图形来说明:.(画出图形并进行必要的解释)

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