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    8．请你写出一个以$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$为解的二元二次方程组，这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$．

    分析 根据两方程知x和y的值相等且平方和为2，据此可得．

    解答 解：这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$，
    故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$．

    点评 本题主要考查列方程组的能力，根据已知方程得出x、y间满足的数量关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等．问题：
    （1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$
    （2）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是3场或4场．

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    19．分解因式：已知m是正整数，且m4-16m2+100是质数，则m的算术平方根是$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（　　）
    A．yxB．xyC．10y+xD．10x+y

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点（不与点A、C重合），连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E．
    （1）如图①，当∠BAC=45°时，则线段AE与线段CD的数量关系为AE=$\sqrt{2}$CD；
    （2）如图②，当∠BAC=30°时，猜想线段AE与线段CD的数量关系，并说明理由；
    （3）当∠BAC=α时，直接写出线段AE与线段CD的数量关系（用含α的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明在荡秋千时，发观秋千在静止时，秋千离地面3dm（EF=3dm），荡起的水平距离为13dm（BC=13dm）时，离地面8dm（BD=8dm），求秋千的绳索AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（如图）AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是线段AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P，设⊙O的半径为r，求证：OE•OP=r2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）当点D在第一象限的抛物线上运动时，（2）中四边形AEDB的面积是否最大？若是，请说明理由；若不是，请求出四边形AEDB面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②AN：AB=AM：AC；③BN=2AN；④当∠ABC=60°时，MN∥BC，一定正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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