如图.四边形ABCD是正方形.△ECF是等腰直角三角形.其中CE=CF.G是CD与EF的交点． ⑴.求证:△BCF≌△DCE． ⑵.若BC=5.CF=3.∠BFC=900.求DG:GC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

⑴、求证：△BCF≌△DCE．

⑵、若BC=5，CF=3，∠BFC=90⁰，求DG：GC的值．

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（因式分解法）

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关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≧0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-,x₁·x₂=；当b²-4ac<0时，方程无实数解。比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1>0，而且x₁+x₂=7，x₁·x₂=12，2x²+x+1=0,b²-4ac=1-4×2×1=-7<0，方程无解。根据以上情况解下列问题。已知Rt△ABC中，∠C=90^o，BC=a，AC=b，a>b，且a，b是关于x的方程x²-(m-1)x+(m+4)=0的两根，当AB=5时：