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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1=∠BOC．

    （1）求∠1的大小；

    （2）求∠BON的大小．

    【答案】（1）30°；（2）150°．

    【解析】

    试题分析：（1）根据垂直的定义得到∠BOM=90°，根据已知条件即可得到结论；

    （2）根据垂直的定义得到∠AOM=90°，求得∠AOC=60°，根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC=60°，即可得到结论．

    解：（1）∵OM⊥AB，

    ∴∠BOM=90°，

    ∵∠1=∠BOC，

    ∴∠1=∠BOM=30°；

    （2）∵OM⊥AB，

    ∴∠AOM=90°，

    ∵∠1=30°，

    ∴∠AOC=60°，

    ∴∠BOD=∠AOC=60°，

    ∵NO⊥CD，

    ∴∠DON=90°，

    ∴∠BON=∠BOD+∠DON=150°．

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    不超过150千瓦时的部分 a

    超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b

    超过300千瓦时的部分 a+0.3

    2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．

    （1）求上表中a、b的值．

    （2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？

    （3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？

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    （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字1078分解为8和107，107﹣8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，请你证明任意一个三位数都满足上述规律．

    （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k（k为正整数，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求当k为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．

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