Question

小明同学受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和完全相同的若干个小球进行了如下操作（量筒是圆柱体，高为49cm，桶内水高30cm（如图1））：

若将三个小球放入量筒中，水高如图2所示，则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为

y=2x+30

（不要求写出自变量的取值范围）；要使量筒有水溢出（如图3），则至少要放入的小球个数为

10个

．

Answer 1

分析：先求出放入一个小球后量筒中水面上升的高度，然后根据水面高度等于原有高度加上加入小球后上升的高度，列式整理即可得解；
根据y的值不小于量筒的高度列出不等式求解即可．

解答：解：由图可知，放入3个小球后水面上升高度为36-30=6cm，
所以，加入一个小球水面上升的高度为6÷3=2cm，
故放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数表达式为y=2x+30；
要使量筒有水溢出，则y=2x+30≥49，
解得x≥9.5，
∵小球的个数是正整数，
∴x最小取10，
即至少要放入的小球个数为10个．
故答案为：y=2x+30；10个．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，求出加入一个小球后水面上升的高度是解题的关键．