Question

如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=

 

，BC=

 

．

Answer 1

分析：根据中位线定理得：DE=

1

2

BC，根据梯形中位线定理得FG=

1

2

（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．

解答：解：∵点F、G分别为BD、CE的中点，
∴FG=

1

2

（DE+BC），
∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，
∴DE+BC=

1

2

BC+BC=

3

2

BC=12，
∴BC=8．
故答案为：12；8．

点评：本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质，是一道不错的几何综合题．