Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=3，则AB的长为

 

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Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据垂线的性质推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，求得AC=6；最后由等腰三角形ABC的两腰AB=AC，求得AB=6．

解答：解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，
∴△ADC是直角三角形；
∵E是AC的中点．
∴DE=

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AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半），
又∵DE=3，AB=AC，
∴AB=6，
故答案为：6．

点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质，熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．