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    关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

     

    【答案】

    k＜且k≠0

    【解析】

    试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△，即可得到关于k的不等式，同时结合一元二次方程二次项系数不为0求解即可.

    由题意得△，解得

    所以k的取值范围是且k≠0.

    考点：一元二次方程根的判别式

    点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．

     

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    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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