Question

已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=           ．

Answer 1

解析思路分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出S_n，再利用拆项法整理求解即可．
解：令x=0，则y=，
令y=0，则-x+=0，
解得x=，
所以，S_n==，
所以，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=
==．
故答案为：．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出S_n，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．