已知m＜0.n＞0.x2-px+q=.且pq＞0.则|m|与|n|的大小关系|m| |n|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2005•龙岩）已知m＜0，n＞0，x²-px+q=（x-m）（x-n），且pq＞0，则|m|与|n|的大小关系|m| |n|（填“＜”、“＞”、“=”）．

【答案】分析：根据公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），及有理数的运算法则求解．
解答：解：∵x²-px+q=（x-m）（x-n），
∴m+n=p，mn=q．
又∵m＜0，n＞0，且pq＞0，
∴mn＜0，m+n＜0，
∴m＜-n，
∴|m|＞|n|．
答：|m|与|n|的大小关系|m|＞|n|．
点评：此题用到了公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），也考查了有理数的加法、乘法法则，有一定难度，培养了学生的推理能力．

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科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如图示）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由．