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    如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE．

    证明：连接AD，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
    又AB=AC，
    ∴∠BAD=∠EAD，
    ∴，
    ∴BD=DE．
    分析：证BD=DE，可证两弦所对的劣弧相等．连接AD；由AB是⊙O的直径得到AD⊥BC；
    由等腰三角形三线合一的性质，可得出AD平分∠BAC，即弧BD=弧DE，由此得证．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及圆周角定理的应用．
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    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BD=12，EC=10，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=10，BC=8时，求△DFB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（　　）

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