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    如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：△ACE≌△DBF；

    （2）求证：四边形BFCE是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源：广西玉林市容县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.

    (1)请写出图中两对全等的三角形；

    (2)求证：四边形BCEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省数学毕业学业模拟考试（四） 题型：解答题

    (本题满分8分)如图，在△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的圆⊙O交AC于点G，交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交CB的延长线于点E，交AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)如果⊙O的半径为5，AB＝12，求cosE.

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