Question

因式分解：
（1）-a³+2a²b-ab²；
（2）x²-11x-26；
（3）x²-5x+10y-4y²；
（4）x⁴-5x²+6（在实数范围内分解）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-a，再利用完全平方公式分解；
（2）利用十字相乘法分解；
（3）利用分组分解法分解；
（4）先利用十字相乘法，再利用平方差公式分解．

解答：解：（1）-a³+2a²b-ab²，
=-a（a²-2ab+b²），
=-a（a-b）²；

（2）x²-11x-26=（x-13）（x+2）；

（3）x²-5x+10y-4y²，
=（x²-4y²）+（-5x+10y），
=（x+2y）（x-2y）-5（x-2y），
=（x-2y）（x+2y-5）；

（4）x⁴-5x²+6，
=（x²-2）（x²-3），
=（x+

2

）（x-

2

）（x+

3

）（x-

3

）．

点评：本题主要考查提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法分解因式，熟练掌握各种方法是解本题的关键．