【题目】下列计算正确的是( )
A. a6÷2a2=2a3 B. (﹣ xy3)2=﹣x2y5
C. (﹣3a2)(﹣2ab2)=6a3b2 D. (﹣5)0=﹣5
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【题目】在平面直角坐标系中,OA=4,OC=8,四边形ABCO是平行四边形.
(1)求点B的坐标及四边形ABCO的面积;
(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒,△AQB与△BPC的面积分别记为,,四边形QBPO的面积是否发生变化,若不变,求出并证明你的结论,若变化,求出变化的范围.
(3)在(2)的条件下,是否存在某个时同,使,若存在,求出t的值,若不存在,试说明理由;
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【题目】探究题:
(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与直线CD有什么位置关系?简要说明理由;
(3)若将点E移至图2的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论;
(4)若将点E移至图3的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论.
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【题目】(知识生成)我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,请解答下列问题:
(1)根据图2,写出一个代数恒等式: .
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= .
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z= .
(知识迁移)(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式: .
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【题目】在2019年端午节前夕,某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件,两种商品的成本价和销售价如下表所示:
商品 单价(元/件) | 成本价 | 销售价 |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)该商场购进两种商品各多少件?
(2)这批商品全部销售完后,该商场共获利多少元?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
则正确的结论是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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【题目】如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8,四边形DHOG面积为______.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1≠y2时,取y1 , y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2 . 则下列说法:
①当0<x<2时,N=y1;
②N随x的增大而增大的取值范围是x<0;
③取y1 , y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;
④若N=2,则x=2﹣ 或x=1.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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