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    若正数m，n满足m+2n+4
    		mn
    -6=3，则
    		m
    +2
    		n
    		m
    +2
    		n
    +3
    =
     
    ．
    分析：先把m+2n+4
    		mn
    -6=3化为完全平方式的形式，再根据m，n是正整数求出
    		m
    +2
    		n
    的值，代入原式进行计算即可．
    解答：解：∵正数m，n满足m+2n+4
    		mn
    -6=3，
    ∴（
    		m
    +2
    		n
    ）2=9，
    ∵m，n是正整数，
    ∴
    		m
    +2
    		n
    =3，
    ∴原式=
    3
    3+3
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查的是二次根式的化简求值，把已知代数式化为完全平方的形式是解答此题的关键．
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    2
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    a
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    2
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