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若正数a,b,c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③
,试确定a,b,c的大小关系.
分析:先观察不等式组中各个不等式的特点,分别在①②③中加上c,a,b,即可求得a,b,c的大小关系.
解答:解:①+c得
17
6
c<a+b+c<3c,④
②+a得
5
2
a<a+b+c<
8
3
a
,⑤
③+b得
7
2
b<a+b+c<
15
4
b
,⑥
由④,⑤得
17
6
c<a+b+c<
8
3
a,
∴c<
6
17
×
8
3
a=
48
51
a<1• a

所以c<a.
同理,由④,⑥得b<C.
所以a,b,c的大小关系为b<c<a.
点评:本题考查了不等式组的解法,以及不等式的基本性质的综合运用.
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若正数a、b、c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c
3
2
a<b+c<
5
3
a
5
2
b<a+c<
11
4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A、a<b<cB、b<c<a
C、c<a<bD、不确定

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若正数a,b,c满足不等式组数学公式,试确定a,b,c的大小关系.

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11
6
c<a+b<2c
3
2
a<b+c<
5
3
a
5
2
b<a+c<
11
4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.不确定

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