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若正数a、b、c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c
3
2
a<b+c<
5
3
a
5
2
b<a+c<
11
4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.不确定
原不等式组可化为
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③

把不等式①变为
11c
6
+c<a+b+c<2c+c,即
17
6
c<a+b+c<3c④;
把不等式②变为
3
2
a<a+b+c<
5
3
a+a,即
5
2
a<a+b+c<
8
3
a⑤;
把不等式③变为
5
2
b+b<a+b+c<
11
4
b+b,即为
7
2
b<a+b+c<
15
4
b⑥,
由④,⑤得
17
6
c<a+b+c<
8
3
a,
∴c<
6
17
×
8
3
a=
48
51
a<1? a

所以c<a.
同理,由④,⑥得b<C.
所以a,b,c的大小关系为b<c<a.故选B.
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c<a+b<2c①
3
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a<b+c<
5
3
a②
5
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b<a+c<
11
4
b③
,试确定a,b,c的大小关系.

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a<b+c<
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3
a
5
2
b<a+c<
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4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A、a<b<cB、b<c<a
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