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    一轮船由西向东航行在A处,测得小岛P的位置是北偏东75°,又航行7海里后在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,若小岛周围3.6海里内有暗礁,请你帮船长测算一下,该船一直向东航行有无触礁的危险?你对船长有什么建议?

     

    答案：
    解析：

    		解:作PC⊥AB,垂足为C.

    由P在A北偏东75°知∠PAC=15°.

    由P在B北偏东60°,知

    ∠PBC=30°.

    ∵∠PBC=∠A+∠APB,∴∠APB=∠PAB=15°.

    即PB=AB=7海里.

    ∴PC=PB=3.5(海里).

    3.5<3.6.

    该船继续向东航行有触礁的危险,建议船长应改变航线绕过暗礁区.

     


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    		3
    ≈1.732）

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