Question

如图，将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF．
（1）求四边形ABFD的周长；
（2）找出其中的平行四边形；
（3）若EC=5，求出其中平行四边形的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质,平移的性质

专题：

分析：（1）根据平移的性质和已知得出AD=CF=1，AB+BC+AC=8，DF=AC，即可求出答案；
（2）根据平移的性质和平行四边形的判定得出即可；
（3）求出平行四边形的高，即可求出答案．

解答：解：（1）∵将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，
∴AD=CF=1，AB+BC+AC=8，DF=AC，
∴四边形ABFD的周长是AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+1+1=8+2=10；

（2）平行四边形是四边形ABED和四边形ACFD；

（3）
过A作AN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵将周长为8，面积为s的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，
∴AD∥BC，
∴AN=DM，
∵

1

2

×BC×AN=s，BC=1+5=6，
∴DM=AN=

1

3

s，
∴平行四边形ABED的面积是BE×AN=1×

1

3

s=

1

3

s，
同理平行四边形ACFD的面积是CF×DM=1×

1

3

s=

1

3

s．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，平移的性质的应用，题目比较典型，难度不是很大．