Question

9．下列多项式在实数范围内可以因式分解的是（　　）

• A． x²-x+6
• B． x²+9x-6
• C． x²+x+6
• D． 2x²-x+1

Answer 1

分析 先把各多项式利用配方法变形，然后利用平方差公式可判断各多项式在实数范围内是否可以因式分解．

解答 解：A、x²-x+6=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{23}{4}$，此多项式在实数范围内不能因式分解，所以A选项错误；
B、x²+9x-6=（x+$\frac{9}{2}$）²-$\frac{105}{4}$=（x+$\frac{9}{2}$+$\frac{105}{2}$）（x+$\frac{9}{2}$-$\frac{\sqrt{105}}{2}$），所以B选项正确；
C、x²+x+6=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{25}{4}$，此多项式在实数范围内不能因式分解，所以C选项错误；
D、2x²-x+1=2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{7}{8}$，此多项式在实数范围内不能因式分解，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了实数范围内分解因式：一些式子在有理数的范围内无法分解因式，可是在实数范围内就可以继续分解因式．